节日燃放的烟花弹射到最高点爆炸散开形成多彩绚丽的景色，给节日增添了几分喜庆．在2010年除夕夜的重庆某地，某人在观看竖直发射的烟花时，看到烟花爆炸时的视线与水平方向夹角为530，看见爆炸到听见爆炸声的间隔时间是1.5s，设烟花燃放点与观察者在同一水平面上，不计空气阻力，忽略光在空中传播时间和观察者高度．（己知sin530 = 0.8，cos530 = 0.6，声速vo = 340m/s，g = 10m/s2）．求：
（1）烟花燃放点与观察者问的水平距离；
（2）烟花爆炸点距地面高度；
（3）烟花弹射离地时的速度．
两根光滑的长直金属导轨M N、M′ N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l ,电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求
⑴.a b运动速度v的大小；
⑵.电容器所带的电荷量q 。
如图所示，在距离水平地面
=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀速磁场，正方形线框
的边长
=0.2m，质量
=0.1kg，电阻
=0.8
。某时刻对线框施加竖直向上的恒力
=
，且
边进入磁场时线框以
=2m/s的速度恰好做匀速运动，当线框全部进入磁场后，立即撤去外力，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，
取10m/s。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度
的大小；
（2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；
（3）线框落地时的速度的大小；
（4）线框在运动的全过程中产生的焦耳热
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO’下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量
、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q
一个LC振荡电路，电感L变化的范围是0.1～4.0mH，电容C的变化范
围是4～90PF，求此振荡电路的频率范围和产生的电磁波的波长范围