如图，F为双曲线C：x2a2y2b21a<0,b<0的右焦点-优题课

题文

如图， $F$ 为双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点。 $P$ 为双曲线 $C$ 右支上一点，且位于 $x$ 轴上方， $M$ 为左准线上一点， $O$ 为坐标原点。已知四边形 $O F P M$ 为平行四边形， $|P F| = λ |O F|$ .

（Ⅰ）写出双曲线 $C$ 的离心率 $e$ 与 $λ$ 的关系式；
（Ⅱ）当 $λ = 1$ 时，经过焦点 $F$ 且品行于 $O P$ 的直线交双曲线于 $A$ 、 $B$ 点，若 $|A B| = 12$ ，求此时的双曲线方程.

科目数学题型解答题难度中等

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甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务，每个赛场至少有一名志愿者。
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率；
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（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数，求的分布列。

在数列中，，，且（）。
（Ⅰ）设（），求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式。

设函数。
（Ⅰ）求函数的最小正周期，并判断奇偶性；
（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。

已知函数设计一个算法步骤求的值.

规定A=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A的值；
（2）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
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