(本小题满分12分)
如图,椭圆经过点
,离心率
。
(l)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
与
不重合),则直线
与
轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。
(本小题满分10分)函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式:f(t-1)+f(t)<0.
(本小题满分8分)某市出租车的计价标准是:4km以内10元(含4km),超过4km且不超过18km的部分1.2元/km;超出18km的部分1.8元/km。
(1)如果不计等待时间的费用,建立车费y与行车里程x的函数关系;
(2)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费?
(本小题满分8分)已知集合,
,
,
.
(1)求,(CUA)
B;
(2)如果,求
的取值范围.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图和直观图如下.
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
(1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)
(2)判断平面与平面
的位置关系.并证明你的结论.
(3)证明:直线平面