如图所示，传送带长L=7m，与水平成
=37°角，以
沿逆时针方向匀速传动，一质量为M=0.5kg的物块在传送带的顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为
，当物块滑到底端时，有一质量为m=0.01kg的子弹以
原速度射入物块，后又以
的速度穿出物块，以后每隔
就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。（不计子弹穿过物块的时间，sin37°=0.6,cos37=0.8）
（1）求物块滑到传送带底端时速度；
（2）通过计算说明物块滑离传送带时，有几颗子弹穿过物块；
钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为
（单位为kg/m)，摩尔质量为M(单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA，求：
(1) m克拉钻石所含有的分子数（1克拉= 0.2g）
(2）每个钻石分子直径的表达式。
如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：
①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60o，经折射后射向底边的Q点(图中未画出).已知玻璃的折射率n=
，求：
①PQ间的距离；
②光线PQ能否在Q点发生全反射?
如图甲所示，O点为振源，t=0时刻开始振动，产生的简谐横波沿直线OP传播，OP=12m．P点的振动图象如图乙所示：
①求该简谐波的波长；
②写出O点振源做简谐运动的表达式
如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口。开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90o，使AB水平。环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：
①旋转后水银柱进入AB管的长度；
②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功?气体吸热还是放热?