（本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；  （2）求数列的前项和；
（3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式