（本小题共14分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD． （1）求证：AB∥EF； （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．
各项均为正数的数列对一切均满足．证明： （1）； （2）．
在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点 为平面内的动点，且满足，． （1）求动点的轨迹的方程； （2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．
已知，，，．求证．
在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线与曲线相交于，两点，求的值．
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和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
对一切
均满足
．证明：
；
．
中，已知定点F（1，0），点
在
轴上运动，点
在
轴上，点
，
．
的方程；
是直线
：
上任意一点，过点
，
，切点分别为
，
，设切线
，
，直线
的斜率为
，求证：
．
，
，
，
．求证
．
中，直线
经过点P（0，1），曲线
的方程为
，若直线
，
两点，求
的值．