（本小题共14分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线-优题课

题文

（本小题共14分）
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

科目数学题型解答题难度较难

相关试题

已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
（Ⅰ）设点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形的面积的最小值．

设函数．
（Ⅰ）证明：的导数；
（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

已知函数。
（Ⅰ）设，讨论的单调性；
（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。

设数列的前项的和，
（Ⅰ）求首项与通项；
（Ⅱ）设，，证明：.

在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：
（Ⅰ）点M的轨迹方程；（Ⅱ）的最小值。