将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：-优题课

将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较难

已知抛物线 $y = - x^{2} + 3$ 上存在关于直线 $x + y = 0$ 对称的相异两点 $A 、 B$ ,则 $|A B|$ 等于（）

A．

B．

C．

3 \sqrt{2}

D．

4 \sqrt{2}

设 $A (a, 1)$ ， $B (2, b)$ ， $C (4, 5)$ 为坐标平面上三点， $O$ 为坐标原点，若 $\underset{O A}{\to}$ 与 $\underset{O B}{\to}$ 在 $\underset{O C}{\to}$ 方向上的投影相同，则 $a$ 与 $b$ 满足的关系式为（）

A．

4 a - 5 b = 3

B．

5 a - 4 b = 3

C．

4 a + 5 b = 14

D．

5 a + 4 b = 14

设球 $O$ 的半径是1， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是球面上三点，已知 $A$ 到 $B$ 、 $C$ 两点的球面距离都是 $\frac{π}{2}$ ，且二面角 $B - O A - C$ 的大小是 $\frac{π}{3}$ ，则从 $A$ 点沿球面经 $B$ 、 $C$ 两点再回到 $A$ 点的最短距离是（）

A．

\frac{7 π}{6}

B．

\frac{5 π}{4}

C．

\frac{4 π}{3}

D．

\frac{3 π}{2}

如果双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ 上一点 $P$ 到双曲线右焦点的距离是2，那么点 $P$ 到 $y$ 轴的距离是（　　）

A．

\frac{4 \sqrt{6}}{3}

B．

\frac{2 \sqrt{6}}{3}

C．

2 \sqrt{6}

D．

2 \sqrt{3}

如图， $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．	$B D / / 平面 C B_{1} D_{1}$
B．	$A C_{1} ⊥ B D$
C．	$A C_{1} / / 平面 C B_{1} D_{1}$
D．	异面直线 $A D$ 与 $C B_{1}$ 所成的角为 $60 °$

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