风能是一种环保型的可再生能源。据勘测，我国利用风力资源至少有2．53×105MW，所以风能是很有开发前途的能源。风力发电是将风的动能通过风力发电机转化为电能的过程。某风力发电机将伞气的动能转化为电能的效率
=20％，空气密度
，其有效受风面积S=20m2。此风力发电机输出U=250V稳定的直流电压，用它给如图11所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。已知皮带传送装置的电动机的额定电压U额=250V，允许消耗电功率的最大值P电m=500W，线圈电阻R=5．0Ω，在该电动机消耗电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。重力加速度g取10m／s2.
（1）求此风力发电机在风速
=10m／s时输出的电功率；
（2）求皮带传送装置的电动机消耗电功率达到最大值时，皮带传送装置输出的机械功率；
（3）已知传送带两端A、B之间距离s=10m，高度差h=4．0m。现将一货箱（可视为质点）无初速地放到传送带上A处，经t=1．0s后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。，在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持
不变。若要保证皮带传送装置的电动机所消耗电功率始终不超过P电m=500W，货箱的质量应满足怎样的条件。
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:
(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
分）如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：
（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；
（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；
（3）如果金属板间交变电场的周期
，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。
如图所示，光滑水平面AD上放了一个长薄木板，在恒力F作用下，从A点静止开始运动，经过时间2s时，一个小滑块（图中没标出）轻放在长薄木板的正中间，再经过4.6s时，长薄木板到达D点碰到竖直的档板停下来，小滑块最后落水平地面面的Q点。已知，长薄木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，恒力F=4N，滑块与薄板之间的动摩擦因数μ=0.3，长板的长度L=11.08m，薄板上表面到地面的高度H=5m，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A、D之间的距离
（2）P、Q之间的距离
两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平相切，如图所示。一块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的是大高度
投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。