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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
=
n2+n。记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数N(n,3)=n2+n
正方形数N(n,4)=n2
五边形数N(n,5)=
n2－n六边形数N(n,6)=2n2－n
……
可以推测的表达式，由此计算
。
互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an若a1=1，a2=2则数列{an}的通项公式是_________．
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________
已知直线
交抛物线
于
两点．若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为________．
抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于
两点，若
为等边三角形，则
．