给出下列命题：①存在，且也存在，则存在；②若则③若是偶函数，-优题课

题文

给出下列命题：
①存在，且也存在，则存在；
②若则
③若是偶函数，且为常数），则
④若，则不存在.
其中正确命题的序号是

科目数学题型填空题难度较易

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如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P ₁、P ₂、P ₃、P ₄以及四个标记为"▲"的点在正方形的顶点处，设集合 $Ω = \{P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}\}$ ，点P∈Ω，过P作直线l _P ，使得不在l _P上的"▲"的点分布在l _P的两侧．用D ₁（l _P）和D ₂（l _P）分别表示l _P一侧和另一侧的"▲"的点到l _P的距离之和．若过P的直线l _P中有且只有一条满足D ₁（l _P）=D ₂（l _P），则Ω中所有这样的P为________．

设 $a_{1}$ 、 $a_{2} \in R$ ，且 $\frac{1}{2 + \sin α_{1}} + \frac{1}{2 + s i n (2 α_{2})} = 2$ ，则 $|10 π - a_{1} - a_{2}|$ 的最小值等于________．

已知数列 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ ，其中 $a_{n} = n^{2}, n \in N^{*}$ ， $\{b_{n}\}$ 的项是互不相等的正整数，若对于任意 $n \in N^{*}$ ， $\{b_{n}\}$ 的第a _n项等于 $\{a_{n}\}$ 的第 $b_{n}$ 项，则 $\frac{\lg (b_{1} b_{4} b_{9} b_{16})}{\lg (b_{1} b_{2} b_{3} b_{4})} =$ ________．

已知四个函数：① $y = - x$ ，② $y = - \frac{1}{x}$ ，③ $y = x^{3}$ ， ④ ${y = x}^{\frac{1}{2}}$ ，从中任选2个，则事件"所选2个函数的图象有且仅有一个公共点"的概率为________．

定义在 $(0, + \infty)$ 上的函数 $y = f (x)$ 的反函数为 $y = f^{- 1} (x)$ ，若 $g (x) = {\begin{matrix} 3^{x} - 1 ， x \leq 0 \\ f (x) ， x > 0 \end{matrix}$ 为奇函数，则 $f^{- 1} (x) = 2$ 的解为________．

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