“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为
=10
，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度
（不考虑地球和月球的自转）．
一质量为M＝10kg的木板B静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A质量为m=6kg，停在B的左端。质量为m0=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块与小球可视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。
①求碰撞结束时A的速度；
②若木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能。
爱因斯坦为解释光电效应现象提出了_______学说。已知在光电效应实验中分别用波长为λ和
的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为______________。
在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，求光束在桌面上形成光斑的面积。
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。
①求温度为T1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。
如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。已知圆心O到直线的距离为
。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。不计重力，求：
（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值
）；
（2）电场强度的大小。