已知都是正数，且则的最小值是 .
若实数满足，且，则的最小值为 .
将函数的图像向左平移个单位长度后，所得的图像关于轴对称，则的最小值是
设等比数列的前项和为，若则 .
若实数满足约束条件则目标函数的最小值为 ．
【原创】已知双曲线的一个焦点为，直线与双曲线右支有交点，则当双曲线离心率最小时双曲线方程为
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都是正数，且
则
的最小值是 .
满足
，且
，则
的最小值为 .
的图像向左平移个
单位长度后，所得的图像关于
轴对称，则
的最小值是
的前
项和为
，若
则
.
满足约束条件
则目标函数
的最小值为 ．
的一个焦点为
，直线
与双曲线右支有交点，则当双曲线离心率最小时双曲线方程为