(19分) 如图所示,光滑的金属导轨间距为L,导轨平面与水平面成α角,导轨下端接有阻值为R的电阻,质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上,弹簧劲度系数为k,上端固定,弹簧与导轨平面平行,整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给杆一沿轨道向下的初速度v0,杆向下运动至速度为零后,再沿轨道平面向上运动达最大速度,大小为v1,然后减速为零,再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止(导轨与金属杆的电阻忽略不计).试求:
(1)细杆获得初速度瞬间,通过R的电流大小;
(2)当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1;
(3)杆由初速度v0开始运动直到最后静止,电阻R上产生的焦耳热Q.
如图所示,在国庆阅兵式中,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,如下图所示,已知xAB=5 km,xBC=10 km.问:
(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少?
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
一小球从斜面顶端由静止开始滚下,经4 s匀加速运动到达斜面底端,加速度的大小为a=6m/s2求:
(1)到达斜面底端时的速度;
(2)斜面长度;
(3)整个过程中的平均速度;
(4)运动到斜面中点时的速度。
一辆汽车以1 m/s2的加速度行驶了12 s,驶过了180 m。请问汽车开始加速时的速度是多少?
一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度为10m/s,经过2s后,物体的速度变为4m/s,求物体运动的加速度.
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道间的平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为,不计空气阻力,斜坡倾角
,试分析:(
)
(1)若人和滑板的总质量为,求人在斜坡上下滑时的加速度大小?
(2)若由于受到场地限制,B点到C点的水平距离为。为了确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对AB长L应有怎样的要求。