的值是。-优题课

的值是。

科目数学题型填空题难度较易

若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x - y + 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 8 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix} \end{cases}$ ,则 $z = 3 x + y$ 的最小值为

设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

已知在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是________．

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值为________．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．