已知函数，（1）求的极值；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：.
记函数（，，均为常数，且）． （1）若，（），求的值； （2）若，时，函数在区间上的最大值为，求．
定义在上的偶函数，当时，． （1）求时的解析式； （2）若存在四个互不相同的实数使，求的值．
经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）． （1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式； （2）求日销售额的最大值．
记集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围．
计算： （1）； （2）．
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，
的极值；
在
上恒成立，求k的取值范围；
.
（
，
，
均为常数，且
）．
，
（
），求
的值；
，
时，函数
在区间
上的最大值为
，求
上的偶函数
，当
时，
．
时
的解析式；
使
，求
的值．
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
（
，
），前30天价格为 
（
，
（
，
与时间
，集合
．
，求
；
，求实数
的取值范围．
； 
．