设数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2004，如果数列，，，…，的“理想数”为2010，则 .
如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖_______块．（用含n的代数式表示）
给出下列四个命题： ①当时，有； ②中， 当且仅当； ③已知是等差数列的前项和，若，则； ④函数与函数的图像关于直线对称． 其中正确命题的序号为 ．
已知定义域为的函数满足：①对任意的实数，都有;②当时，．记函数，则函数在区间内的零点个数是___ _．
已知函数，则函数的最大值为 ．
已知函数，则的最小值等于 ．
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的前
项和为
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列，，…，
的“理想数”为2004，如果数列
，，，…，的“理想数”为2010，则
.
时，有
；
中， 
当且仅当
；
是等差数列
的前
项和，若
，则
；
与函数
的图像关于直线
对称．
的函数
满足：①对任意的实数
，都有
;②当
时，
．记函数
，则函数
在区间
内的零点个数是___ _．
，则函数
的最大值为 ．
，则
的最小值等于 ．