设数列
的前
项和为
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列，，…，
的“理想数”为2004，如果数列
，，，…，的“理想数”为2010，则
.
五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数
为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为．
将进货价为80元的
商品按90元一个售出时，能卖400个，已知该商品每个涨价一元时，其销售就减少20个，为了取得最
大利润，售价应定为
是公差不等于0的等差数列
的前
项和，若
且
成等比
数列，则
___。
若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是
2
002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大
正方形.如果在5个区域内用红、橙、黄、绿四种颜色进行涂色，要求相邻区域不能同色，则涂色的方案有_____种.