如图所示，倾角q=30°、宽度L=1.0m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1.0T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力牵引一根质量m=0.20kg、电阻R=1.0
、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。若牵引力功率恒为72W，经时间t=2.0s达到稳定速度，此过程金属棒向前滑行的位移S=4.0m。求金属棒的稳定速度及此过程金属棒上产生的热量（结果保留两位有效数字）。
如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t1=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm2。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p0=1.0×105Pa 。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s2。求：
（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；
（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h3。
如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为
、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。
如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E大小为2.0×102V/m。现有质量m=1.0kg，带电量大小为q=+3.0×10-2C的小球，从高为H=8.0m的水平桌面边缘处以速度V0=10.0m/s水平飞出。(g=10m/s2）
求：（1）小球落地点与桌面的水平距离S。
（2）小球落地时的动能。
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图10所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)单
位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
(3)试证明这种离子的质量为 
在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为
，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？