实验班学生必答题设数列
和
满足：
，且数列
（
）是等差数列，
对恒成立
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？
（本题8分）已知p：
，q：
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
（本题6分）已知函数
。
（1）求在
处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。
（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F1
，F2（—5 ，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程。
如图，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.