已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为 .
已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是___________.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.
已知且，则___________.
在中，，则的值为___________.
已知是球面上三点，且，若球心到平面的距离为，则该球的表面积为__________.
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轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围为 .
，若存在区间
，使得
，则实数
的取值范围是___________.
且
，则
___________.
中，
，则
的值为___________.
是球面上三点，且
，若球心
到平面
的距离为
，则该球的表面积为__________
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