（本小题满分11分）已知抛物线
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
的三个顶点在抛物线上，
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线的切线，两切线相交于点
，直线
与轴交于点
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
函数
在区间
上的最小值记为
（1）试写出的函数表达式；
（2）作出的图像并写出的最小值.
设函数
在
及
时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
已知函数
.
（1）画出函数
在闭区间
上的大致图像；
（2）若直线
与的图像有2个不同的交点，求实数
的取值范围.
在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车
速v（千米/小时）需遵循的关系是
（其中a（米）是车身长,a为常量）,同时
规定
．
（1）当
时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量
，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．