（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
（本小题满分14分）已知抛物线
（
）过点
．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于两点
、
，点
在抛物线的准线上，
且满足直线
平行
轴，试判断坐标原点
与直线
的关系，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
与
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
四边形
，
且
，点
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
 |
 |
 |
 |
已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为
．
（1）求出，的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取
个，再从这个草莓中任取
个，
求重量在和中各有
个的概率．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
，
），
的最大值是
，其图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求
的值．