物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数
，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2。
（1）物块A的质量mA是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？
如图所示，在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在复合场内，其圆心为O点，半径R＝45 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°.有一质量为m＝3.6×10 4 kg、电荷量大小q＝9.0×10 6C的带电小球，以v0＝20 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道，从C点离开轨道后做匀速直线运动．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： 
(1)请分析判断小球带正电还是带负电；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球在圆弧轨道A点时对轨道的压力．
可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图3 10 1所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R1＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为 ＝4.0×107 C/kg，该带电粒子从中空域与磁场交界面的P点以速度v0＝4.0×107 m/s，沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)． 
(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2.
(2)若改变该粒子的入射速度v，使v＝v0，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.
如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，第Ⅰ、IV象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从第III象限中的Q点( 2L， L)以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，然后又从y轴上的P(0， 2L)点射出磁场．不计粒子重力，求： 
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
(2)粒子的比荷
和磁场的磁感应强度大小B；
(3)粒子从Q点出发运动到P点的时间t.
如图所示，在0≤ x≤ a、0≤ y≤
范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s2。
（不计空气阻力）求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。