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题文

17.(本小题满分13分)
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).


80
110
120
140
150

100
120


160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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(本小题满分14分)已知直线//直线,直线分别相交于点, 求证:三条直线共面.

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若函数的最小值为,求实数的值;
(Ⅲ)若,求函数的最大值。

已知函数
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程在区间上有实数解;
(Ⅲ)若是方程的一个实数解,且,求整数的值。

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨,应交水费元。
(Ⅰ)求关于的函数关系;
(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?
(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。

已知向量
(Ⅰ)若,分别求的值;
(Ⅱ)若,求的值。

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