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题文

17.(本小题满分13分)
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).


80
110
120
140
150

100
120


160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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设函数为常数
(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.

已知在同一平面内,且
(1)若,且,求的值;
(2)若,且,求向量的夹角.

一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同.
(1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.

在等差数列中,.令,数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)是否存在正整数),使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.

中,角的对边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求向量方向上的投影.

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