17.(本小题满分13分)
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过
的
型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类
型品牌车各抽取
辆进行
排放量检测,记录如下(单位:
).
甲 |
80 |
110 |
120 |
140 |
150 |
乙 |
100 |
120 |
![]() |
![]() |
160 |
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车
排放量的稳定性.
(本小题满分14分)已知直线//直线
,直线
与
分别相交于点
, 求证:
三条直线共面.
已知函数。
(Ⅰ)当时,求函数
的值域;
(Ⅱ)若函数的最小值为
,求实数
的值;
(Ⅲ)若,求函数
的最大值。
已知函数。
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数在
上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程在区间
上有实数解;
(Ⅲ)若是方程
的一个实数解,且
,求整数
的值。
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨,应交水费
元。
(Ⅰ)求关于
的函数关系;
(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?
(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。
已知向量。
(Ⅰ)若,分别求
和
的值;
(Ⅱ)若,求
的值。