(18分)如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为
(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l．现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求：
（1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；
（2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功．
将一个物体以6m/s的速度从3.2m的高度水平抛出，落地速度大小为多少？落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？（sin53=0.8,cos53=0.6）
(8分) 已知地球的半径为R，自转角速度为
，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度h是多少?（用以上三个量表示）
(8分) 一质量为10kg的物体在长为5m的绳子牵引下，在竖直平面内作圆周运动，通过最低的速度为10m/s，求此时对绳子的拉力。（g=10m/s2）
如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，
， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出，经时间t到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点Ｏ的距离OM = a，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为
，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。
如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m。一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD。已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2。求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q（图中未标出）距C点的距离；
（3）小滑块从静止开始下滑到第
次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程。