（原创题）如图所示，质点小球1、2的质量分别为m1=1kg与m2=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳子断开，小球被弹开，小球1、2得到了相等大小的动量，尔后分别进入竖直光滑圆轨道，且刚好能通过轨道的最高点，（g取10m/s2）
求：（1）轨道半径R1、R2分别为多少。
（2）要使两小球落下后不砸到对面轨道，
水平轨道的长度s应满足什么条件。
如图一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部时．g=10m/s2
（1）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度多大？（计算结果可用根号表示）
(12分)如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固
定一劲度
系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。
绳所能承受的最大拉力为T，一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式
计算，k为劲度系数，x
为弹簧的形变量。
（1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0；
（2）若小滑块压缩弹簧前的速度
为已知量，并且大于（1）中所求的速度值
，求此情况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。
如图所示，在粗糙的水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B
的质量分别为mA、mB ，开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v ，重力加速度为g。求：
（1）此过程中拉力F
所做的功。
（2）此过程中物块A克服摩擦力所做的功。
A、B两球沿一直线发生正碰，右方的s—t图象记录了两球碰撞前、后的运动情况。右图中a、b分别为A、B碰前的
位移—时间图象，c为碰撞后它们的位移—时间图象。若A球的质量为
=2kg，则：
（1）从图象上读出A、B碰前的速度及碰后的共同速度。
（2）B球的质量
为多少千克？
（3）A球对B球的冲量大小是多少？
（4）A球对B球做的功为多少？
如图所示,一木块质量为M=0.1kg,静止于某光滑平
台上,平台上表面离水平
地面的高度h=0.8m。一质量m=0.05kg的子弹以v0=400m/s的水平速度射入木块，并以200m/s的水平速度射出。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）子弹射出后，木块的速度。
（2）此后木块落地点离平台边缘的水平距离（不考虑空气阻力）；
（3）打击过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能