已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥-优题课

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题文

已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较难

知识点：表面展开图

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把复数 $z$ 的共轭复数记作 $z$ ， $i$ 为虚数单位．若 $z = 1 + i$ ，则 $(1 + z) \cdot z =$ （　　）

A．

3 - i

B．

3 + i

C．

1 + 3 i

D．

设函数 $f (x) = \{\begin{cases} - x x \leq 0 \\ x^{2} x > 0 \end{cases}$ ，若 $f (a) = 4$ f（a）=4，则实数 $a$ =（　　）

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量 $M$ （单位：太贝克）与时间 $t$ （单位：年）满足函数关系： $M (t) = M_{0} 2^{- \frac{t}{30}}$ ，其中 $M_{0}$ 为 $t = 0$ 时铯137的含量．已知 $t = 30$ 时，铯137含量的变化率是 $﹣ 10 I n 2$ （太贝克/年），则 $M （ 60 ） =$ （）

若实数 $a, b$ 满足 $a \geq 0, b \geq 0$ ，且 $a b = 0$ ，则称 $a$ 与 $b$ 互补，记 $ϕ (a, b) = \sqrt{a^{2} + b^{2}} - a - b$ 那么 $ϕ (a, b) = 0$ 是 $a$ 与 $b$ 互补的（　　）

A．	必要不充分条件	B．	充分不必要的条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

已知向量 $\overset{⇀}{a} = （ x + z, 3 ）$ ， $\overset{⇀}{b} = （ 2, y ﹣ z ）$ ，且 $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{b}$ ，若 $x, y$ 满足不等式 $| x | + | y | \leq 1$ ，则 $z$ 的取值范围为（）

A．

[﹣ 2, 2]

B．

[﹣ 2, 3]

C．

[﹣ 3, 2]

D．

[﹣ 3, 3]

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