（本题满分 13分）
集合
为集合
的
个不同的子集，对于任意不大于的正整数
满足下列条件：
①
，且每一个
至
少含有三个元素；
②
的充要条件是
（其中
）。
为了表示这些子集，作行列的数表（即
数表），规定第
行第
列数为：
。
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合
，请完成下面
数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含的代数式表示数表
中1的个数
，并证明
；
（3）设数列
前项和为，数列
的通项公式为：
，证明不等式：
对任何正整数
都成立。
已知函数
的定义域为
，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值。
已知函数（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间 
上的取值范围．
某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
| 优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有99．9%的把握认为“成绩与班级有关系”。
参考公式与临界值表：
。
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
已知
，
．
（1）求
及
的值；
（2）求满足条件
的锐角
．
已知全集U=R，
，
（1）若a=1,求
．
（2）若
，求实数a的取值范围．