（本题满分 13分）集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：①，且每一个至少含有三个元素；②的充要条件是（其中）。为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；（2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；（3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。
（本小题满分16分）已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值； （3）当时，若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围.
（小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
（本小题满分14分）已知是互不相等的实数， 求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点. （1）试确定常数和的值； （2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。
（本小题满分14分）已知命题；命题，若且为真，求的取值范围.
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为集合
的
个不同的子集，对于任意不大于的正整数
满足下列条件：
，且每一个
至
少含有三个元素；
的充要条件是
（其中
）。行列的数表（即
数表），规定第
行第
列数为：
。
，请完成下面
数表（填符合题意的一种即可）；
的代数式表示数表
中1的个数
，并证明
；
前项和为，数列
的通项公式为：
，证明不等式：
对任何正整数
都成立。
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
上的最小值为
时，求实数
的值；
时，若函数
与
的图像有三个不同的交点，求实数
是奇函数.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是互不相等的实数，
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
与
是函数
的两个极值点.
和
的值；
是函数
的极大值点还是极小值点，并说明理由。
；命题
，若
且
为真，求
的取值范围.