汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过
中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和
间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到
点，与O点的竖直间距为
，水平间距可忽略不计。此时，在P和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，使磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为
，极板右端到荧光屏间的距离为L2（如图所示）。
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式。
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块
、
、
，质量分别为
=
=2
，
=，、用细绳连接，中间一压缩的轻弹簧(弹簧与。滑块不栓接),开始时、以共同速度
运动，静止,某时刻细绳突然断开，、被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同,求与碰撞前的速度。
一个处于基态的氢原子与另一个处于基态的氢原子以大小相等的速度正对碰撞后均静止，损失的动能实现氢原子能级的跃迁，已知氢原手的质量为m，各个定态的能量值，为氢原子基态的能量且，求氢原子的最小速度。
)两个质量分别为
和
的劈
和
，高摩相同，放在光滑水平面上, 和的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示,一质量为
的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为
,物块从静止开始滑下，然后又滑上劈,求物块在上能够达到的最大高度。
如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88m." 质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h 。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因素为μ,现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生碰撞（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物体在水平面上滑行的时间t .