设函数
，
．若存在
，使得
与
同时成立，则实数a的取值范围是 ．
下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
其中，真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)．
有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为.
在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：
①AB与EF所在的直线平行；②AB与CD所在的直线异面；③MN与BF所在的直线成60°角；④MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是 __________
设
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，下面有四个命题：
①
②
③
④
其中假命题的题号为__________
已知直线m，n，平面
，给出下列命题：
①若
；②若
；
③若
；④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直. 其中正确的命题的题号为 __________