一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计者按照每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（ ）
设，且，，，，，则它们的大小关系是（）
若，则的最小值是（）
若，且, ，则与的大小关系是
设，且，若，则必有（）
设不等的两个正数满足，则的取值范围是（）
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