在如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=R3=4Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1) 电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2) 电源的电动势和内电阻；
(3) 当电键K接c时，通过R2的电流.
如图所示，两根相距为
=1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为
的电阻．在
的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随x的增大而增大，且它们间的关系为B=
x，其中
。一质量为m=0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0时金属杆位于x=0处，速度为
=
，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a=
沿x轴正方向匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计．求：当t=4s时施加于金属杆上的外力为多大。
如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），A、B虽接触而不粘连，当运动到D点时撤去外力F。已知CO长度为4S，OD长度为S，整个过程中
弹簧都在其弹性限度内。求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离。
一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
⑴磁感应强度B
⑵圆形匀强磁场区域的最小面积；
⑶c点到b点的距离
如图所示，物块
、
、
的质量分别为
、
、
，并均可视为质点，它们间有
关系。三物块用轻绳通过滑轮连接，物块与间的距离和到地面的距离均是
。若与地面、与相碰后速度立即减为零，与相碰后粘合在一起。（设距离滑轮足够远且不计一切阻力）。
（1）求物块刚着地时的速度大小？
（2）若使物块不与相碰，则 
应满足什么条件？
（3）若
时，求物块由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物块由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块拉紧轻绳后下落的最远距离？
如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接, 钢管内径很小。传送带的运行速度为v0="6m/s" ，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑快无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h="12.0m" ,长度为L="12.0m" , “9” 字全高H="0.8m" ,“9” 字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3 , 重力加速度g=10m/s2 ,试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
（3）滑块从D点抛出后的水平射程