上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。（1）求①号面需要更换的概率；（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。（3）写出的分布列，并求出的数学期望。
已知集合表示和中所有不同值的个数. （I）已知集合； （II）若集合； （III）求的最小值.
已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B （1）求集合A、B （2）若AB=B,求实数的取值范围．
已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围
已知向量． （1）当时，求的值；（2）求的单调增区间．
设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．
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表示更换费用。的分布列，并求出的数学期望。
表示和
中所有不同值的个数.
；
；
的最小值.
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
B=B,求实数
的取值范围．
是直线
上的三点，点
在直线
满足
．
的表达式；
对
恒成立，求实数
的取值范围
．
时，求
的值；（2）求
的单调增区间．
与
分别是实系数一元二次方程
和
的一个实根，且
，
．求证：方程
必有一根介于