某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。则第一天通过检查的概率 ； 若的第三项的二项式系数为，则第二天通过检查的概率 ；
如图，在矩形中，，，在平面内将矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形，则点到直线的距离是 ．
已知，，，则取到最小值为 ．
已知实数，满足约束条件时，所表示的平面区域为，则的最大值等于 ，若直线与区域有公共点，则的取值范围是 ．
若下图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为 ，三棱锥的体积为 ．
计算： ，设，则 ．
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件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。则第一天通过检查的概率 ； 若
的第三项的二项式系数为
，则第二天通过检查的概率 ；
中，
，
，在平面内将矩形
按顺时针方向旋转
后得到矩形
，则点
到直线
的距离是 ．
，
，
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取到最小值为 ．
，
满足约束条件
时，所表示的平面区域为
，则
的最大值等于 ，若直线
与区域
的取值范围是 ．
的体积为 ．
，设
，则
．