已知（）A．—2B．2C．—12D．12-优题课

已知（）

A．—2

B．2

C．—12

D．12

科目数学题型选择题难度容易

已知 $i$ 是虚数单位，则 $(- 1 + i) (2 - i) =$ （　　）

- 3 + i

B．

- 1 + 3 i

C．

- 3 + 3 i

D．

- 1 + i

已知函数 $f (x) = x (1 + a |x|)$ ．设关于 $x$ 的不等式 $f (x + a) < f (x)$ 的解集为 $A$ ，若 $[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}] \subset A$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（　　）

A．	$(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0)$
B．	$(\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, 0)$
C．	$(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0) \cup (0, \frac{1 + \sqrt{3}}{2})$
D．	$(- \infty, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

函数 $f (x) = 2^{- x} |\log_{0.5} x| - 1$ 的零点个数为（）

在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = \frac{π}{4}, A B = \sqrt{2}, B C = 3$ ，则 $\sin ∠ B A C =$ （　　）

A．

\frac{\sqrt{10}}{10}

B．

\frac{\sqrt{10}}{5}

C．

\frac{3 \sqrt{10}}{10}

D．

\frac{\sqrt{5}}{5}

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线与抛物线 $y^{2} = 2 p x （ p > 0)$ 的准线分别交于 $O$ 、 $A$ 、 $B$ 三点， $O$ 为坐标原点．若双曲线的离心率为2， $△ A O B$ 的面积为 $\sqrt{3}$ ，则 $p =$ （　　）

$\frac{3}{2}$