分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假:
原命题:已知,若
,则
.
设为奇函数,
为常数.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断
在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)化简的表达式并求函数的周期;
(Ⅱ)当时,若函数
在
时取得最大值,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
在平面直角坐标系xOy中,点、
、
.
(Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;
(Ⅱ)设实数t满足,求t的值.
已知,且0<
<
<
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求.