如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成
角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R．R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始
终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：
（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑
距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少？
站立在地面上的质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬。开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计, 且人施加于绳子的力恒定。问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？ 
如图，真空中有一匀强电场，方向沿Ox正方向，若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v0沿Oy方向进入电场，经Δt时间到达A点，此时速度大小也是vo，方向沿Ox轴正方向，如图所示。求：
（1）、从O点到A点的时间Δt。
（2）、该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角θ。
（3）、若设O点电势为零，则A点电势多大。
如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比是多少？
如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上。
（1） 当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？水平面受到的压力FN是多大？
（2） 当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力T′及水平面受到的压力FN′各是多大？
如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30º和60º，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为多少？