某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
(本小题满分14 分)已知:抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,
)到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求:
.
、(本小题满分14 分)已知命题:关于
的不等式
的解集为空集
;命题
:函数
为增函数,若命题
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆的离心率为
,地
心为右焦点,
(1)求椭圆方程 ;
(2)若P为椭圆上一动点,求的最小值。
(本小题满分12分)在中,
是三角形的三内角,
是三内角对应的三边,已知
.
(1)求角的大小;
(2)若,求角
的大小.
(本小题满分12分)已知圆C:,
求:(1) 圆C的半径;
(2) 若直线与圆C有两个不同的交点,求
的取值范围.