如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒ef垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为
，从导轨最低点以速度v0=10m／s沿
轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为
，g取10m／s2，求：
（1）绝缘棒gh与金属棒ef碰前瞬间绝缘棒的速率；
（2）两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；
（3）金属棒在导轨上运动的时间。
如图（甲）所示，轻质细线绕过两个光滑的轻滑轮，线的一端系一质量M=0.4kg重物，重物置于倾角为
=300的光滑斜面上（绳GH段平行于斜面)，另一端系一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.5
的金属杆。在竖直平面内有间距为L=1m的足够长的平行光滑金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R=1的电阻（导轨电阻不计），磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，最终能沿斜面匀速下滑。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2；求：
（1）重物匀速下滑的速度v的大小；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，m继续上升h=0.9m高度后达到最高点，求此过程中R上产生的焦耳热；
（3）对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。
如图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 y=6-x2（单位：m），小球质量m="0.4" kg，圆弧轨道半径R=1.25m，g 取10 m/s2；求：
（1）小球对圆弧轨道末端的压力大小；
（2）小球从O点到P点所需的时间（结果可保留根号）。
光滑水平地面上停放着甲、乙两辆平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳．
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少应以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n。
现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸时产生气体(假设都是N2)充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70 L，氮气的密度ρ＝1.25×102 kg/m3，氮气的平均摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N.(结果保留一位有效数字)