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已知直线  过点A(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线 的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 平面解析几何的产生──数与形的结合
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在等比数列中,,且,又的等比中项为16.
(I) 求数列的通项公式:
(II) 设,数列的前项和为,是否存在正整数k,使得对任意恒成立.若存在,求出正整数k的最小值;不存在,请说明理由.

设函数,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数的单调递减区间;
(II)已知a,b,c是的三边,且.若,,求B的值.

如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,
延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的值。

已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

设函数(提示 :
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.

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