(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求B的大小;
(2)若的面积等于
,C=2,求
和
的值。
在圆上任取一点
,过点
作
轴的垂线段
,
为垂足.当点
在圆上运动时,线段
的中点
形成轨迹
.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线
交于
两点,
为曲线
上一动点,求
面积的最大值
如图,设点是圆
上的动点,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,切线
分别交
轴于
两点.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)是否存在点,使得线段
被圆
在点
处的切线平分?若存在,求出点
的纵坐标
;若不存在,说明理由.
如图,在平行四边形中,
,
,
为线段
的中线,将△
沿
直线
翻折成△
,使平面
⊥平面
,
为线
段
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)设为线段
的中点,求直线
与平面
所成角的余弦值.
已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有
米的距离,现有一货车,车宽
米,车高
米.
(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行?
(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,
请你推测椭圆的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
求经过点,且与圆
相切于点
的圆
的方程,并判断两圆是外切还是内切?