如图所示,矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子存区域I内的运动时间均为t0.当速度为v0时,粒子在区域I内的运动时间为t0/5。求:
(1)粒子的比荷q/m
(2)磁场区域I和II的宽度d;
(3)速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间。
两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
(1)求ab杆下滑的最大速度vm;
(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
如图所示,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0,气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略).开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为和
;左活塞在气缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为
.现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡.已知外界温度为
,不计活塞与气缸壁间的摩擦.
求:(1)恒温热源的温度T;
(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积.
如图所示,矩形线圈边长为ab=20 cm,bc=10 cm,匝数N=100匝,磁场的磁感应强度B=0.01 T.当线圈以n=50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时,求:
(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式;
(2)从线圈开始转起动,经0.01 s时感应电动势的瞬时值.
一条长为0.80m的轻绳一端固定在点,另一端连接一质量
=0.10kg的小球,悬点
距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于
点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到
点时,轻绳碰到悬点
正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)当小球运动到点时的速度大小;
(2)绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点,求C点与
点之间的水平距离;
(3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。
质量为m的卫星离地面R0处做匀速圆周运动。设地球的半径也为R0,地面的重力加速度为g,引力常数G,求:(1)地球的质量; (2)卫星的线速度大小。