图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为
的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端，电源波形如图2所示，离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期，在相邻两筒之间受电场力作用被加速（加速时间不计）.离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从 OF边出射.（不计离子所受重力）
（1）求离子在第一个金属筒内的速率.
（2）求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
（3）若有N个金属筒，求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
（4）若比荷为的离子垂直于OF边出射，要使比
荷为
的离子也能垂直于OF边出射，求电源电压最
大值的改变量
以及磁感应强度的改变量
.
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为
、带电量为
的电子由静止开始经电压为
的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有电子都能通过，且两极长度使每个电子通过两板均历时
，电子所受重力不计，试求：
（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值。
（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
如图所示的平面直角坐标系
，在第一象限内有平行于
轴的匀强电场，方向沿轴负方向；在第四象限的正方形
区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向外，正方形边长为L，且
边与轴平行。一质量为
、电荷量为
的粒子，从轴上的
点，以大小为
的速度沿
轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的
点进入磁场，最后从
点离开磁场，且速度方向与
边成
角，不计粒子所受的重力，求：
（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；
（2）粒子到达
点时速度
的大小和方向；
（3）求区域内磁场的磁感应强度B。
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离
。电源电动势
，内电阻
，电阻
，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度
竖直向上射入两板间。若小球带电量为
，质量为
，不考虑空气阻力。（
）求：
（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时电源的输入功率为多大？
如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为
，电量为
，丝线偏向角为
，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中。
（1）小球B所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？
（2）A、B两球之间的距离为多少？