图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为
的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端，电源波形如图2所示，离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期，在相邻两筒之间受电场力作用被加速（加速时间不计）.离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从 OF边出射.（不计离子所受重力）
（1）求离子在第一个金属筒内的速率.
（2）求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
（3）若有N个金属筒，求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
（4）若比荷为的离子垂直于OF边出射，要使比
荷为
的离子也能垂直于OF边出射，求电源电压最
大值的改变量
以及磁感应强度的改变量
.
如图2—12所示电路中，电源电动势E =" 40" V，内阻r = 0.2Ω，它对两个“36V 36W”的灯泡L1和L2供电。定值电阻R2和滑动变阻器R1用来控制灯泡的亮度。R1的最大阻值是60Ω。当R1调节到最小值时，两个灯泡恰好正常发光，设灯泡的电阻固定不变。求：（1）电阻R2的阻值为多大？（2）在灯泡正常发光时，R2上消耗的功率为多少？（3）R1调节到最大时，灯泡L1上消耗的实际功率为多少？
如图2—11所示，两平行金属板AB接在U =" 4000" V的直流电源上，两极板间间距为2 cm，A极板接地，电场中a点距B板1 cm，b点和C点均距A极板0.5 cm。求：（1）a、b两点的电场强度各为多少？（2）a、c之间的电势差为多少？（3）电子在a点所受电场力为多少？（4）电子在b点的电势能为多少？（5）电子从a点运动到C点，电场力做了多少功？
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示（取sin37º="0.6" cos37º="0.8" g =10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小
如图所示，雪橇与小孩的总质量为46kg，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇做匀速直线运动，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）雪橇对地面的压力大小（sin37°＝0.6 cos37°＝0.8 g=
10m/s2）
（2）大人对雪橇的拉力的大小
交通警察勘察事故现场时，只要量出汽车刹车的车辙印长度x（假定他判断车轮完全抱死，即刹车时车轮完全不转），就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数m，估算出该车刹车前的行驶速度v0而无须考查车的质量m
（1）试根据你所掌握的知识，说说上述做法的原理
（2）若一辆车的刹车车辙印长15m，已知该车车轮胎与地面的动摩擦因数m=0.75试计算该车刹车瞬时速度的大小（g＝10m/s2）