图1所示的装置中,粒子源A产生的初速为零、比荷为的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒,奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端,电源波形如图2所示,离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期,在相邻两筒之间受电场力作用被加速(加速时间不计).离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后从 OF边出射.(不计离子所受重力)
(1)求离子在第一个金属筒内的速率.
(2)求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
(3)若有N个金属筒,求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
(4)若比荷为的离子垂直于OF边出射,要使比
荷为的离子也能垂直于OF边出射,求电源电压最
大值的改变量以及磁感应强度的改变量
.
如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m,质量为6×10-2kg的通电直导线,电流强度I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间,斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)
两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示,大量质量为、带电量为
的电子由静止开始经电压为
的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入,若两板间距恰能使所有电子都能通过,且两极长度使每个电子通过两板均历时
,电子所受重力不计,试求:
(1)电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值。
(2)侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。
如图所示的平面直角坐标系,在第一象限内有平行于
轴的匀强电场,方向沿
轴负方向;在第四象限的正方形
区域内有匀强磁场,方向垂直于
平面向外,正方形边长为L,且
边与
轴平行。一质量为
、电荷量为
的粒子,从
轴上的
点,以大小为
的速度沿
轴正方向射入电场,通过电场后从
轴上的
点进入磁场,最后从
点离开磁场,且速度方向与
边成
角,不计粒子所受的重力,求:
(1)判断粒子带电的电性,并求电场强度E的大小;
(2)粒子到达点时速度
的大小和方向;
(3)求区域内磁场的磁感应强度B。
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离。电源电动势
,内电阻
,电阻
,闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度
竖直向上射入两板间。若小球带电量为
,质量为
,不考虑空气阻力。(
)求:
(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?
(2)此时电源的输入功率为多大?
如图所示,一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B,静止在图示位置。若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q,B球的质量为,电量为
,丝线偏向角为
,A和B在同一水平线上,整个装置处在真空中。
(1)小球B所在位置的电场强度的大小为多少?方向如何?
(2)A、B两球之间的距离为多少?