某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（Ⅰ）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（Ⅱ）设该顾客有ξ张奖券中奖，求ξ的分布列，并求ξ的数学期望E．
若定义在
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常数）；
⑵ 对于内任意
，当
，总有
。
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。
（3）对于（2）中的函数，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
（1）求公差的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若
,判别方程
是否有解？说明理由．
已知函数
，且
．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式
设函数
。
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，试判断函数的单调性，并证明。
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
（结果用反三角函数值表示）．