将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其-优题课

将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 $S =$ ,则 $S$ 的最小值是.

科目数学题型填空题难度较难

知识点：函数的基本性质

已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝(n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，用数学归纳法证明f(2ⁿ)>时，f(2^k^＋1)－f(2^k)等于________．

用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

若f(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋(2n)²，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．

凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．