某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放-优题课

题文

某兴趣小组测量电视塔 $A E$ 的高度 $H$ (单位 $m$ ），如示意图，垂直放置的标杆 $B C$ 高度 $h = 4 m$ ，仰角 $∠ A B E = α, ∠ A D E = β$ .

（1）该小组已经测得一组 $α, β$ 的值， $\tan α = 1.24, \tan β = 1.20$ ,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离 $d$ （单位 $m$ ），使 $α$ 与 $β$ 之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125 $m$ ，问 $d$ 为多少时， $α - β$ 最大.

科目数学题型解答题难度较难

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已知函数.
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：

已知函数.
（Ⅰ）若求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值；
（Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范围.

在中，角分别对应边，已知成等比数列，且.
（1）若，求的值；
（2）求的值.

已知函数，.
（1）求函数的极大值和极小值;
（2）求函数图象经过点的切线的方程；
（3）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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