若实数x,y满足不等式组合{x3y3≥0xy1≥02xy1≥-优题课

若实数 $x, y$ 满足不等式组合 ${\begin{matrix} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ x - y + 1 \geq 0 \\ 2 x - y + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $x + y$ 的最大值为（）

A．

B．

\frac{15}{7}

C．

D．

\frac{7}{15}

科目数学题型选择题难度容易

设 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, |x \geq 1| \\ x, |x| < 1 \end{cases}$ , $g (x)$ 是二次函数，若 $f (g (x))$ 的值域是 $[0, + \infty)$ ，则 $g (x)$ 的值域是（）

A．	$(- \infty, - 1] [1, + \infty)$	B．	$(- \infty, - 1] [0, + \infty)$
C．	$[0, + \infty)$	D．	$[1, + \infty)$

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $P$ 是准线上一点，且 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ， $|P F_{1}| |P F_{2}| = 4 a b$ ，则双曲线的离心率是（）

A．

\sqrt{2}

B．

\sqrt{3}

C．

2

D．

3

设 $f ` (x)$ 是函数 $f (x)$ 的导函数，将 $y = f (x)$ 和 $y = f ` (x)$ 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．		B．
C．		D．

若非零向量 $a, b$ 满足 $|a + b| = |b|$ ，则（）

A．	$\|2 a\| > \|2 a + b\|$	B．	$\|2 a\| < \|2 a + b\|$
C．	$\|2 b\| > \|a + 2 b\|$	D．	$\|2 b\| < \|a + 2 b\|$

若 $P$ 两条异面直线 $l, m$ 外的任意一点，则（）

A．	过点 $P$ 有且仅有一条直线与 $l, m$ 都平行
B．	过点 $P$ 有且仅有一条直线与 $l, m$ 都垂直
C．	过点 $P$ 有且仅有一条直线与 $l, m$ 都相交
D．	过点 $P$ 有且仅有一条直线与 $l, m$ 都异面

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