设函数f(x)x21，对任意x∈23,∞)，f(xm)4m2-优题课

设函数 $f (x) = x^{2} - 1$ ，对任意 $x \in [\frac{2}{3}, + \infty)$ ， $f (\frac{x}{m}) - 4 m^{2} f (x) \leq f (x - 1) + 4 f (m)$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：函数的基本性质

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），f’（x）为的导函数，则f’（1）+f ‘（4）= 。

命题“任意x∈（0，+∞），都有x²-2x >0”的否定是____。

用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程lg²x﹣[lgx]﹣2=0的实根个数是．

一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为．

若实数x，y满足条件，则z=3x﹣4y的最大值是．