阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为A．1B．-优题课

若 $f (x) = cos x - sin x$ 在 $[- a, a]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是（）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3 π}{4}$

D．

$π$

在长方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $AB = BC = 1$ ， $A A_{1} = \sqrt{3}$ ，则异面直线 $A D_{1}$ 与 $D B_{1}$ 所成角的余弦值为（）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和"，如 $30 = 7 + 23$ ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{14}$

C．

$\frac{1}{15}$

D．

$\frac{1}{18}$

为计算 $S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$ ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）

在 $ΔABC$ 中， $\cos \frac{C}{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ,BC=1,AC=5，则AB=（）

A．

$4 \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{29}$

D．

$2 \sqrt{5}$