已知椭圆 $C:$ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(a>b>0）$的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，过右焦点F且斜率为 $k(k>0)$的直线于 $C$相交于 $A$、 $B$两点，若 $\stackrel{\rightharpoonup }{AF}=3\stackrel{\rightharpoonup }{FB}$。则 $k=$（）.

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

科目 数学   题型 选择题   难度 中等