设a<0,b<0,称2abab为a,b的调和平均数。如图，C-优题课

设 $a > 0, b > 0$ ,称 $\frac{2 a b}{a + b}$ 为 $a, b$ 的调和平均数。如图， $C$ 为线段 $A B$ 上的点，且 $A C = a, C B = b$ ， $O$ 为 $A B$ 中点，以 $A B$ 为直径做半圆。过点 $C$ 作 $A B$ 的垂线交半圆于 $D$ 。连结 $O D, A D, B D$ 。过点 $C$ 作 $O D$ 的垂线，垂足为 $E$ 。则图中线段 $O D$ 的长度是 $a, b$ 的算术平均数，线段的长度是 $a, b$ 的几何平均数，线段的长度是 $a, b$ 的调和平均数。